다음 극한을 구하라.
$$\lim_{x\to2}\frac{2x^2-3x-2}{x^2-3x+2}$$
풀이
유리함수이고 \(\frac{0}{0}\)꼴이므로 인수분해 후 약분하면,
\(\displaystyle\lim_{x\to2}\frac{2x^2-3x-2}{x^2-3x+2}=\lim_{x\to2}\frac{(2x+1)(x-2)}{(x-1)(x-2)}=\lim_{x\to2}\frac{2x+1}{x-1}=5\)
이다.
대학수학 연습문제
다음 극한을 구하라.
$$\lim_{x\to3}\frac{x-3}{x^2-9}$$
풀이
유리함수이고 \(\frac{0}{0}\)꼴이므로 인수분해 후 약분하면,
\(\displaystyle\lim_{x\to3} \frac{x-3}{x^2-9}=\lim_{x\to3}\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\lim_{x\to3}\frac{1}{x+3}=\frac{1}{6}\)
이다.