[태그:] 정의역

다음 함수의 정의역을 구하라.

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$$

풀이

근호 안이 \(0\) 보다 커야 하므로 \(x-2>0\), 즉, \(x>2\)가 정의역이다.

다음 함수의 정의역을 구하라.

$$f(x)=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}$$

풀이

분모가 \(0\)인 점은 \(x=1,2\)이다.

따라서 정의역은 \(x\neq1,2\),

즉, \(\mathbb{R}-\{1,2\}\)

이다.

다음 함수의 정의역을 구하라.

$$f(x)=\sqrt{6-2x}$$

풀이

근호 안이 \(0\) 이상이어야 하므로 \(6-2x\geq0\), 즉, \(x\leq3\)이 정의역이다.

다음 함수의 정의역을 구하라.

$$f(x)=\frac{2}{\vert x\vert-1}$$

풀이

분모가 \(0\)인 점은 \(\vert x\vert-1=0\)으로부터 \(x=-1,1\)이다.

따라서 정의역은 \(x\neq-1,1\),

즉, \(\mathbb{R}-\{-1,1\}\)

이다.