도함수의 공식을 이용하여 다음 함수의 도함수를 구하라.
$$f(x)=(x^2+1)(x^2+x+1)(3x-1)$$
풀이
\(\displaystyle f'(x)=((x^2+1)(x^2+x+1))'(3x-1)\)
\(\displaystyle+(x^2+1)(x^2+x+1)(3x-1)’\)
\(\displaystyle=((x^2+1)'(x^2+x+1)+(x^2+1)(x^2+x+1)’)(3x-1)\)
\(\displaystyle+3(x^2+1)(x^2+x+1)\)
\(\displaystyle=2x(x^2+x+1)(3x-1)+(x^2+1)(2x+1)(3x-1)\)
\(\displaystyle+3(x^2+1)(x^2+x+1)\)