도함수의 공식을 이용하여 다음 함수의 도함수를 구하라.
$$f(x)=(x^2+x+1)(x^3+1)$$
풀이
\(\displaystyle f'(x)=(x^2+x+1)'(x^3+1)+(x^2+x+1)(x^3+1)’\)
\(\displaystyle=(2x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)3x^2\)
\(\displaystyle=2x^4+2x+x^3+1+3x^4+3x^3+3x^2\)
\(\displaystyle=5x^4+4x^3+3x^2+2x+1\)