다음 극한을 구하라.
$$\lim_{x\to0+}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$
풀이
\(\infty-\infty\)꼴이므로 변형하면
\(\displaystyle\lim_{x\to0+}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)=\lim_{x\to0+}\left(\frac{1}{x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{x}}\right)=\lim_{x\to0+}\frac{1-\sqrt{x}}{x}\)
\(\displaystyle=\frac{1-0}{0}=\infty\)
이다.