대학수학 연습문제

다음 주어진 음함수에 대해 \(\frac{dy}{dx}\)를 구하라.

$$y+xy=-3$$

풀이

양변을 \(x\)에 대해 미분하면

\(y’+(xy)’=(-3)’\)

\(\frac{dy}{dx}+y+x\cdot\frac{dy}{dx}=0\)

\((x+1)\frac{dy}{dx}=-y\)

\(\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{x+1}\)

이다.